[极限]

(一)考试内容

1.数列极限的概念：数列定义;数列极限的定义。2.数列极限的性质：唯一性;有界性;四则运算准则;两

边夹准则;单调有界准则。

3.函数极限的概念：函数f(x)在点x。处的极限和左、右

极限的定义以及它们之间的关系;当x→∞、x→+∞和x→-∞

时函数f(x>极限的定义及它们之间的关系。

4.函数极限的定理：唯一性定理;四则运算定理。

5.无穷小量和无穷大量的概念：无穷小量的定义;无穷大量的定义;无穷小量的性质;无穷小量与无穷大量之间的关系;两个无穷小量阶的比较。

6.两个重要极限：及它们的运用。

(二)考试要求

1.理解极限的概念(对极限定义中的“c—N”、“s—6”和“ε—M”等的描述不作要求);了解函数在一点处极限存在的充分与必要条件。

2.了解极限的有关性质;熟练掌握极限的四则运算法则。

3.理解无穷小量和无穷大量的概念;掌握无穷小量的性质及无穷小量与无穷大量之间的关系;会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价);会运用等价无穷小量代换求极限。

4.理解极限存在的两个准NU(两边夹准NIj和单调有界准则)。

5.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

6.掌握求极限的基本方法：利用基本极限、极限的运算法则、无穷小量的性质、两个重要极限以及运用等价无穷小量代换求极限的方法。