导数的应用

(一)考试内容

1.中值定理：罗尔(Rdle)中值定理;拉格朗日(La-Fange)中值定理。

2.洛必达(L’Hospital)法则。

3.函数的单调性、极值点、极值和最值。

4.曲线的凹凸性和拐点。

5.曲线的垂直渐近线与水平渐近线。

(二)考试要求

1.理解罗尔中值定理和拉格朗日中值定理的内容及其几何意义;会用罗尔中值定理证明方程根的存在性;会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

2，熟练掌握用洛必达法则求型与型未定式极限的方法(其他未定式不作要求)。

3.理解函数的单调性和极值的概念，并熟练掌握利用一阶导数判断函数的单调性和求函数极值的方法。

4。在掌握求函数极值点方法的基础上，会求函数的最值或最值点以及会据此解简单的应用问题。

5.理解曲线的凹凸性和拐点的概念，并掌握利用二阶导数判断曲线的凹凸性和求曲线拐点的方法。

6.会求曲线的垂直渐近线与水平渐近线。

7.会描绘简单函数的图形(包括垂直渐近线和水平渐近线)。