一、集合有关概念

       1. 集合的含义

       2. 集合的中元素的三个特性：

       ①元素的确定性如：世界上最高的山

       ②元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

       ③元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

       3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

       ①用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

       ② 集合的表示方法：列举法与描述法。

       注意：常用数集及其记法：

       非负整数集(即自然数集) 记作：N

       正整数集 N*或 N+、整数集Z、有理数集Q、实数集R

       ①列举法：{a,b,c……}

       ② 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

       ③ 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

       ④ Venn图:

       4、集合的分类：

       ① 有限集 含有有限个元素的集合

       ② 无限集 含有无限个元素的集合

       ③空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

       1.“包含”关系—子集

       2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

       实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

       即：① 任何一个集合是它本身的子集。AíA

       ②真子集:如果AíB,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)

       ③如果 AíB, BíC ,那么 AíC

       ④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B

       3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

       规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

       有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集